Ejemplos de propiedad asociativa

¿Qué es la propiedad asociativa?

La propiedad asociativa es una de las propiedades básicas de las operaciones matemáticas, y se aplica tanto a la suma como a la multiplicación. Esta propiedad nos indica que el resultado de una operación no depende del orden en que se realicen las operaciones, siempre y cuando se respete el agrupamiento de los números.

Ejemplo de propiedad asociativa en la suma

Supongamos que tenemos 4 números: 2, 3, 4 y 5. Si queremos sumarlos, podemos hacerlo de diferentes maneras: (2 + 3) + (4 + 5) = 14, o (2 + 4) + (3 + 5) = 14, o incluso (2 + 5) + (3 + 4) = 14. En todos los casos, el resultado final de la suma es 14. Esto se debe a la propiedad asociativa, que nos permite agrupar los números de diferentes formas y obtener siempre el mismo resultado al final.

Ejemplo completo

Supongamos que queremos calcular la suma de los siguientes números:

• 2
• 3
• 4
• 5

Podemos hacerlo de diferentes maneras:

• (2 + 3) + (4 + 5) = 14
• (2 + 4) + (3 + 5) = 14
• (2 + 5) + (3 + 4) = 14
• (3 + 2) + (5 + 4) = 14
• (5 + 2) + (4 + 3) = 14

En todos los casos, el resultado final de la suma es 14, gracias a la propiedad asociativa.

Ejemplo de propiedad asociativa en la multiplicación

Supongamos ahora que queremos multiplicar los mismos números del ejemplo anterior: 2, 3, 4 y 5. Podemos hacerlo de diferentes maneras: (2 x 3) x (4 x 5) = 120 o bien (2 x 4) x (3 x 5) = 120 o incluso (2 x 5) x (3 x 4) = 120. En todos los casos, el resultado final de la multiplicación es 120, gracias a la propiedad asociativa.

Ejemplo completo

Supongamos que queremos calcular el producto de los mismos números del ejemplo anterior:

• 2
• 3
• 4
• 5

Podemos hacerlo de diferentes maneras:

• (2 x 3) x (4 x 5) = 120
• (2 x 4) x (3 x 5) = 120
• (2 x 5) x (3 x 4) = 120
• (3 x 2) x (5 x 4) = 120
• (5 x 2) x (4 x 3) = 120

En todos los casos, el resultado final de la multiplicación es 120, gracias a la propiedad asociativa.

La propiedad asociativa es muy útil en matemáticas, ya que nos permite simplificar la forma de cálculo de las operaciones. Debemos tener en cuenta que esta propiedad sólo se aplica a la suma y multiplicación, y no a otras operaciones matemáticas. Además, es importante recordar que debemos respetar el agrupamiento de los números para que la propiedad asociativa sea válida.

Llamada a la acción

Espero que este ejemplo de propiedad asociativa haya sido de utilidad. Recuerda que puedes aplicar esta propiedad en muchos otros ejemplos matemáticos, así que no dudes en ponerla en práctica. Si quieres seguir aprendiendo, te invito a buscar más información sobre propiedades de las operaciones matemáticas y a seguir explorando diferentes ejemplos.