Ejemplos de propiedad distributiva

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva es una herramienta matemática que se utiliza para simplificar expresiones algebraicas. Se refiere a la capacidad de distribuir la multiplicación sobre dos o más sumas o restas de términos para descomponer la expresión y simplificarla.

Ejemplos de propiedad distributiva

1. Distribución de la multiplicación sobre una suma

Un ejemplo común del uso de la propiedad distributiva es en la simplificación de expresiones de la forma 2(a + b). Para distribuir la multiplicación 2 sobre la suma (a + b), se multiplica 2 por cada término de la suma:

• 2(a + b) = 2a + 2b

De esta forma, la propiedad distributiva nos permite descomponer y simplificar la expresión en términos más sencillos.

2. Distribución de la multiplicación sobre una diferencia

Otro ejemplo de la propiedad distributiva se puede ver en la simplificación de expresiones de la forma 3(x - 4). Para distribuir la multiplicación 3 sobre la diferencia (x - 4), se multiplica 3 por cada término de la diferencia:

• 3(x - 4) = 3x - 12

En este caso, la propiedad distributiva nos permite simplificar la expresión en términos más sencillos.

3. Distribución de la multiplicación sobre una suma y una diferencia

La propiedad distributiva también se puede aplicar sobre una suma y una diferencia. Por ejemplo, en la simplificación de expresiones de la forma 2(x + 3)(x - 2), se realiza la distribución de la multiplicación 2 sobre ambas sumas y restas:

• 2(x + 3)(x - 2) = 2(x^2 + x - 6) = 2x^2 + 2x - 12

En este caso, la propiedad distributiva se utiliza dos veces para distribuir la multiplicación 2 sobre la suma (x + 3) y después sobre la diferencia (x - 2). Esto nos permite descomponer y simplificar la expresión en términos más sencillos.

4. Distribución de la multiplicación sobre dos sumas

La propiedad distributiva también se puede aplicar para multiplicar una suma por otra suma. Por ejemplo, en la simplificación de expresiones de la forma (a + b)(c + d), se realiza la distribución de la multiplicación de la siguiente forma:

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

En este caso, la propiedad distributiva nos permite descomponer y simplificar la expresión en términos más sencillos.

La propiedad distributiva es una herramienta matemática que nos permite descomponer y simplificar expresiones algebraicas mediante la distribución de la multiplicación sobre las sumas o restas de los términos. Conocer y utilizar esta propiedad de manera adecuada puede hacer que la simplificación y resolución de expresiones algebraicas sean más sencillas y rápidas. Es importante recordar siempre la propiedad distributiva al trabajar con expresiones algebraicas para lograr un mejor rendimiento y resultados en cualquier ejercicio matemático que se realice.